Video hướng dẫn giải
- LG a.
- LG b.
Cho biết\[\dfrac{AB'}{AB} = \dfrac{AC'}{AC}\][h.6]
Chứng minh rằng:
LG a.
\[\dfrac{AB'}{B'B}= \dfrac{AC'}{C'C}\]
Phương pháp giải:
- Áp dụng định lí TaLet và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\dfrac{AB'}{AB}=\dfrac{AC'}{AC}\] [giả thiết]
\[\Rightarrow \dfrac{AC}{AC'}=\dfrac{AB}{AB'}\]
\[ \Rightarrow \dfrac{{AC}}{{AC'}} - 1 = \dfrac{{AB}}{{AB'}} - 1\]
Ta có:
\[\dfrac{{AC}}{{AC'}} - 1 = \dfrac{{AC - AC'}}{{AC'}} = \dfrac{{C'C}}{{AC'}}\]
\[\dfrac{{AB}}{{AB'}} - 1 = \dfrac{{AB - AB'}}{{AB'}} = \dfrac{{B'B}}{{AB'}}\]
\[ \Rightarrow \dfrac{{C'C}}{{AC'}} = \dfrac{{B'B}}{{AB'}} \Rightarrow \dfrac{{AB'}}{{B'B}} = \dfrac{{AC'}}{{C'C}}\] [điều phải chứng minh].
LG b.
\[\dfrac{BB'}{AB} = \dfrac{CC'}{AC}\].
Phương pháp giải:
- Áp dụng định lí TaLet và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Vì\[\dfrac{AB'}{AB}=\dfrac{AC'}{AC}\]
Mà \[AB' = AB - B'B, AC' = AC - C'C\]
\[\dfrac{AB-BB'}{AB}=\dfrac{AC -CC'}{AC}\]
\[ \Rightarrow 1 - \dfrac{{BB'}}{{AB}} = 1 - \dfrac{{CC'}}{{AC}}\]
\[\Rightarrow \dfrac{BB'}{AB}=\dfrac{CC'}{AC}\] [điều phải chứng minh].