Đề bài
a] Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh là\[{40^0}\]
b] Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng\[{40^0}\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Tam giác câncó 2 góc ở đáy bằng nhau.
* Tổng 3 góc của tam giác bằng \[180^0\]
Lời giải chi tiết
a]
Giả sử \[ABC\] là tam giác cân đã cho và góc ở đỉnh\[\widehat{A}={40^0}\]
Khi đó ta có:\[\widehat B = \widehat C\] [tính chất tam giác cân]
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào\[\Delta ABC\] ta có:
\[\eqalign{
& \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o} \cr
& \Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat B = {180^o} \cr
& \Rightarrow \widehat A + 2\widehat B = {180^o} \cr
& \Rightarrow 2\widehat B = {180^o} - \widehat A \cr
& \Rightarrow \widehat B = {{{{180}^o} - \widehat A} \over 2} = {{{{180}^o} - {{40}^o}} \over 2} = {70^o} \cr} \]
Vậy số đo củacác góc ở đáy của một tam giác cân đó là \[70^o\].
b]
Giả sử \[ABC\] là tam giác cân đã chovà có hai góc đáy \[\widehat B = \widehat C={40^0}\].
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào\[\Delta ABC\] ta có:
\[\eqalign{
& \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o} \cr
& \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \left[ {\widehat B + \widehat C} \right] \cr
& \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \left[ {{{40}^o} + {{40}^o}} \right] = {100^o} \cr} \]
Vậy số đo góc ở đỉnh của một tam giác cân đó là \[100^o\].