Giải bài tập Toán Hình 10 trang 26
|
a) \(\overrightarrow{a} =2\overrightarrow{i} \); b) \(\overrightarrow{b} =-3\overrightarrow{j} \); c) \(\overrightarrow{c} =3\overrightarrow{i} -4\overrightarrow{j} \); d) \(\overrightarrow{d} =0,2\overrightarrow{i} +\sqrt{3}\overrightarrow{j} \) . a) Vì \(\overrightarrow{a} =2\overrightarrow{i} +0\overrightarrow{j} \) nên \(\overrightarrow{a} =(2;0)\); b) Vì \(\overrightarrow{b} =0\overrightarrow{i} -3\overrightarrow{j} \) nên \(\overrightarrow{b} =(0;-3)\); c) Vì \(\overrightarrow{c} =3\overrightarrow{i} -4\overrightarrow{j} \) nên \(\overrightarrow{c} =(3;-4)\); d) Vì \(\overrightarrow{d} =0,2\overrightarrow{i} +\sqrt{3}\overrightarrow{j} \)nên \(\overrightarrow{d}=(0,2;\sqrt{3}) \). Trên trục \(\left(O;\overrightarrow{e} \right)\) cho các điểm \(A,B,M,N\) có tọa độ lần lượt là \(-1,2,3,-2\). a) Hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục; b) Tính độ dài đại số của \(\overrightarrow{AB} \) và \(\overrightarrow{MN} \). Từ đó suy ra hai vectơ \(\overrightarrow{AB} \) và \(\overrightarrow{MN} \) ngược hướng. a) Vẽ trục và biểu diễn các điểm  b) Ta có: \(\begin{align} & \overline{AB}={{x}_{B}}-{{x}_{A}}=2-\left( -1 \right)=3; \\ & \overline{MN}={{x}_{N}}-{{x}_{M}}=-2-3=-5 \\ \end{align} \) Vì \(\left\{ \begin{align} & \overline{AB}>0 \\ & \overline{MN}<0 \\ \end{align} \right. \) nên hai vectơ \(\overrightarrow{AB} \) và \(\overrightarrow{MN} \) ngược hướng.
|
