Giải toán lớp 7 bài đại lượng tỉ lệ nghịch năm 2024
|
Tài liệu gồm 41 trang, bao gồm tóm tắt lí thuyết và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề đại lượng tỉ lệ nghịch trong chương trình môn Toán 7. Show PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI. Dạng 1. Bài toán áp dụng công thức đại lượng tỉ lệ nghịch và dựa vào tính chất tỉ lệ nghịch để tìm các đại lượng. Dạng 1.1 Biểu diễn mối quan hệ tỉ lệ nghịch, xác định hệ số. – Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số k (k khác 0) thì k y x hay xy k (với k là hằng số khác 0) đồng thời x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k và k x y. – Nếu viết 1 y k x (k khác 0) thì có tương ứng mới y tỉ lệ thuận với 1 x theo hệ số tỉ lệ k. – Hệ số tỉ lệ k là k x y. Dạng 1.2 Tìm các đại lượng chưa biết. – Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số k (k khác 0) thì k y x hay xy k (với k là hằng số khác 0) đồng thời x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k và k x y. – Dùng công thức k y x để xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng và xác định hệ số tỉ lệ. – Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì: 2 x y k. Dạng 1.3 Kiểm tra xem các đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau không? – Trong mỗi công thức k y x (k khác 0), với mỗi giá trị của x cho tương ứng một giá trị của y. – Kiểm tra nếu có tỉ lệ 1 2 x y k thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau. Dạng 1.4 Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và xét tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng. – Để lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta thực hiện theo hai bước sau: + Bước 1. Xác định hệ số tỉ lệ k. + Bước 2. Dùng công thức xy k tìm các giá trị tương ứng của x và y. – Để xét tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng. Ta xét xem tất cả tích các giá trị tương ứng của hai đại lượng có bằng nhau hay không: + Nếu tích bằng nhau thì các đại lượng tỉ lệ nghịch. + Nếu tích không bằng nhau thì các đại lượng không tỉ lệ nghịch. Dạng 2. Một số bài toán tỉ lệ nghịch. 1. Bài toán về hai đại lượng tỉ lệ nghịch. – Để giải bài toán dạng này ta thực hiện theo các bước sau: + Bước 1: Xác định rõ các đại lượng và quan hệ giữa chúng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. + Bước 2: Áp dụng công thức liên hệ và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết bài toán. 2. Bài toán tìm hai số biết chúng tỉ lệ nghịch với a và b. – Giả sử cần tìm hai số x và y biết chúng tỉ lệ nghịch với a và b (a và b là các số đã biết). Khi đó ta có ax by. Từ đó dựa vào điều kiện của x và y ta áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau một cách hợp lý để giải quyết bài toán. – Chú ý: Nếu hai số x và y tỉ lệ nghịch với a và b thì hai số x và y tỉ lệ thuận với 1 a và 1 b. Dạng 2.1 Bài toán về hai đại lượng tỉ lệ nghịch. – Để giải bài toán dạng này ta thực hiện theo các bước sau: + Bước 1: Xác định rõ các đại lượngvà đặt ẩn phụ cho các đại lượng nếu cần. + Bước 2: Xác định quan hệ tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. + Bước 3: Áp dụng công thức liên hệ và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết bài toán. Dạng 2.2 Bài toán về nhiều đại lượng tỉ lệ nghịch. – Giả sử cần tìm hai số x y z t tỉ lệ nghịch với các số a b c d. Khi đó ta có ax by cz dt. – Tìm BCNN (a b c d e) rồi chia quan hệ ax by cz dt cho số vừa tìm được. – Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau rút x y z t. PHẦN III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] BÀI VIẾT LIÊN QUANĐề bài: Có 20 công nhân cùng năng suất làm việc, đóng xong một chiếc tàu trong 60 ngày. Hỏi nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ sẽ đóng xong chiếc tàu đó trong bao nhiêu ngày? Kết quả: Vì công việc không đổi và năng suất làm việc như nhau, số lượng công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc. Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: x1. y1 = x2. y2. Đáp án: Kết quả: Gọi x là số ngày cần thiết để 12 công nhân đóng xong chiếc tàu (x > 0). Vì khối lượng công việc không đổi và năng suất làm việc như nhau, số công nhân và số ngày đóng xong chiếc tàu là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Áp dụng tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: Kết quả:Bài 4: Sử dụng x máy gặt (có cùng năng suất) để gặt xong một cánh đồng đến y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không? Hướng dẫn giải: Đáp án: Vì mỗi máy gặt có năng suất và khối lượng công việc không đổi trên cùng một cánh đồng, số lượng máy gặt và thời gian để hoàn thành gặt cánh đồng đều tỉ lệ nghịch với nhau. Do đó, x và y là hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau. 5. Bài 5 Trang 20 Sách Giáo Khoa Môn Toán Lớp 7Đề bài: Cho a (m) là chu vi của bánh xe và b là số vòng quay của bánh xe khi đi từ A đến B. Liệu a và b có tỉ lệ nghịch không? Hướng dẫn giải: Đáp án: Đoạn đường từ A đến B có thể tính bằng cách nhân chu vi bánh xe với số vòng quay. Vì đoạn đường từ A đến B là không đổi, nên chu vi bánh xe và số vòng quay được có tỉ lệ nghịch. Do đó, a và b là hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau. 6. Bài 6 Trang 20 Sách Giáo Khoa Môn Toán Lớp 7Đề bài: Dựa trên bảng giá trị tương ứng, xác định xem hai đại lượng sau có tỉ lệ nghịch với nhau không? Hướng dẫn giải: Đáp án:
Vì vậy, m và n không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 7. Bài 7 Trang 20 Sách Giáo Khoa Môn Toán Lớp 7Đề bài: Trong một nông trường, 2 máy gặt (cùng năng suất) đã hoàn thành việc gặt một cánh đồng trong 4 giờ. Nếu có 4 máy gặt như vậy, thời gian để gặt xong cánh đồng sẽ là bao lâu? Hướng dẫn giải: Số máy gặt và thời gian gặt là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: x1. y1 = x2. y2. Đáp án: Nếu cùng một cánh đồng và năng suất máy gặt không thay đổi, thì số máy gặt và thời gian gặt là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 8. Bài 8 Trang 20 Sách Giáo Khoa Môn Toán Lớp 7Đề bài: Lan muốn cắt hình chữ nhật có diện tích là 24 cm2. Gọi n (cm) và d (cm) là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. Chúng ta sẽ chứng minh rằng n và d tỉ lệ nghịch với nhau và tính n dựa trên d. Hướng dẫn giải: Đáp án: Vì Lan muốn diện tích hình chữ nhật là 24 cm2 (không đổi), nên n và d tỉ lệ nghịch với nhau, và có quy luật n.d = 24. 9. Bài 9 Trang 20 Sách Giáo Khoa Môn Toán Lớp 7Đề bài: Trên quãng đường 200 km, đoàn tàu lửa chuyển động đều với vận tốc v (km/h) trong thời gian t (h). Chúng ta sẽ chứng minh rằng v và t tỉ lệ nghịch và tính t dựa trên v. Hướng dẫn giải: Đáp án: Ta có: Đoàn tàu lửa di chuyển đều trên quãng đường 200 km (không đổi), vì vậy v và t tỉ lệ nghịch với nhau. Chúc các bạn học sinh thành công khi tham khảo Giải toán lớp 7 trang 20 tập 2! Ngoài ra, đừng quên ôn lại nội dung trong Giải toán lớp 7 trang 23 tập 2 và làm Bài tập cuối chương 6. Hãy kiểm tra kiến thức bằng cách giải Giải toán lớp 7 trang 14, 15 tập 2. Nếu muốn thêm bài tập, hãy xem Giải Toán lớp 7 trang 23 tập 2 và Giải Toán lớp 7 trang 28 tập 2 để nâng cao kỹ năng của mình. - Giải Toán lớp 7 trang 23 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo - Bài tập cuối chương 6 - Giải Toán lớp 7 trang 28 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo - Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: [email protected] |
