Trong nửa hình cầu có \[OR = x\; [cm],\] \[\widehat {TOS} = 45^o.\] Độ dài đoạn \[ST\] nhận giá trị nào trong các giá trị sau:
Đề bài
Trong nửa hình cầu có \[OR = x\; [cm],\] \[\widehat {TOS} = 45^o.\] Độ dài đoạn \[ST\] nhận giá trị nào trong các giá trị sau:
[A] \[x \;[cm];\] [B] \[\sqrt 2 x\; [cm]\]
[C] \[\displaystyle {x \over {\sqrt 2 }}\; [cm]\] [D] \[2x \;[cm]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
Lời giải chi tiết
Ta có \[OS=OR = x\] [= bán kính]
\[\Delta STO\]vuông tại \[T\] có \[\widehat {TOS}= 45^o\]
Ta có \[ST = \displaystyle OS. \sin 45^o= x.{{\sqrt 2 } \over 2} = {x \over {\sqrt 2 }}\] [cm].
Chọn [C].