- LG a
- LG b
- LG c
Đố. Một hòn bi lăn trên một mặt nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian bởi công thức \[y = a{t^2}\], \[t\] tính bằng giây, \[y\] tính bằng mét. Kết quả kiểm nghiệm được cho bởi bảng sau:
|
\[t\] |
\[0\] |
\[1\] |
\[2\] |
\[3\] |
\[4\] |
\[5\] |
\[6\] |
|
\[y\] |
\[0\] |
\[0,24\] |
\[1\] |
\[4\] |
LG a
Biết rằng chỉ có một lần đo không cẩn thận, hãy xác định hệ số a và đố em biết lần đo nào không cẩn thận.
Phương pháp giải:
Từ công thức hàm số ta rút hệ số \[a\] theo \[y\] và \[t\], rồi từ đó lập tỉ số giữa \[y\] và \[t\] mỗi lần đo. Từ đó sẽ tìm được lần đo sai và tìm được hệ số \[a.\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:\[y = a{t^2} \Rightarrow a = \displaystyle{y \over {{t^2}}}[t \ne 0]\]
Ta có: \[\displaystyle{1 \over {{2^2}}} = {4 \over {{4^2}}} = {1 \over 4} \ne {{0,24} \over 1}\]nên \[a = \displaystyle{1 \over 4}.\] Vậy lần đo đầu tiên sai.
LG b
Có một thời điểm dừng hòn bi lại nhưng quên không tính thời gian, tuy nhiên đo được đoạn đường đi được của hòn bi [kể từ điểm xuất phát đến điểm dừng] là \[6,25m.\] Đố em biết lần ấy hòn bi đã lăn bao lâu\[?\]
Phương pháp giải:
Ta tìm được được hệ số \[a\] trong công thức hàm số đã cho. Quãng đường đi của hòn bi tương ứng với giá trị \[y\], từ đó ta tìm được thời gian \[t.\]
Lời giải chi tiết:
Ta có đoạn đường viên bi lăn \[y = 6,25m.\] Ta có:
\[6,25 = \displaystyle{1 \over 4}{t^2} \Rightarrow t = \sqrt {4.6,25}\]\[ = \sqrt {25} = 5\][giây]
LG c
Hãy điền tiếp vào các ô trống còn lại ở bảng trên.
Phương pháp giải:
Thay từng giá trị \[t\] vào hàm số ta tìm được giá trị \[y\] tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Ta điền thêm các ô trống như sau:
|
\[t\] |
\[0\] |
\[1\] |
\[2\] |
\[3\] |
\[4\] |
\[5\] |
\[6\] |
|
\[y\] |
\[0\] |
\[0,24\] |
\[1\] |
\[\displaystyle{9 \over 4}\] |
\[4\] |
\[\displaystyle{{25} \over 4}\] |
\[9\] |