Đề bài
Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho \[5\]. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng \[68\]. Tìm số đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Đặt chữ số hàng chục của số phải tìm là ẩn, tìm điều kiện của ẩn.
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó.
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được.
B4: Kết luận. [So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn].
Lời giải chi tiết
Gọi \[x\] là chữ số hàng chục của số phải tìm [\[x\] nguyên dương và \[0 < x 9\]].
Vì số đó là số lẻ và chia hết cho \[5\] nên chữ số hàng đơn vị của nó là \[5\].
Vậy số phải tìm có dạng: \[\overline {x5} = 10x + 5\]
Vì hiệu của số đó và chữ số hàng chục bằng \[68\] nên ta có phương trình:
\[\eqalign{ & \left[ {10x + 5} \right] - x = 68\cr& \Leftrightarrow 10x + 5 - x = 68 \cr & \Leftrightarrow 10x - x = 68 - 5 \cr&\Leftrightarrow 9x = 63 \cr} \]
\[\;\; \Leftrightarrow x = 7\] [thỏa mãn]
\[\;\; \Rightarrow 10x+5 = 10.7+5=75.\]
Vậy số cần tìm là \[ 75.\]