- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Tính gần đúng nghiệm của phương trình [làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai]:
LG a
\[16{x^2} - 8x + 1 = 0\]
Phương pháp giải:
Phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\,[a \ne 0]\] và \[b = 2b'\], \[\Delta ' = b{'^2} - ac\]
+ Nếu \[\Delta ' =0\] thì phương trình có nghiệm kép \[{x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}\].
Lời giải chi tiết:
\[16{x^2} - 8x + 1 = 0 \]
\[ \Delta ' = {\left[ { - 4} \right]^2} - 16.1 = 16 - 16 = 0 \]
Phương trình có nghiệm kép: \[{x_1} = {x_2}=\dfrac{-b'}{a}\]\[ \displaystyle = {4 \over {16}} = \displaystyle{1 \over 4} = 0,25\]
LG b
\[6{x^2} - 10x - 1 = 0\]
Phương pháp giải:
Phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\,[a \ne 0]\] và \[b = 2b'\], \[\Delta ' = b{'^2} - ac\]
+ Nếu \[\Delta ' >0\] thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\[{x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\]; \[{x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\]
Lời giải chi tiết:
\[6{x^2} - 10x - 1 = 0\]
\[\Delta ' = {\left[ { - 5} \right]^2} - 6.\left[ { - 1} \right] = 25 + 6 \]\[\,= 31 > 0\]
\[\sqrt {\Delta '} = \sqrt {31} \]
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\[ \displaystyle {x_1} =\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\]\[\displaystyle= {{5 + \sqrt {31} } \over 6} \approx 1,76 \]
\[ \displaystyle {x_2} =\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\]\[\displaystyle= {{5 - \sqrt {31} } \over 6} \approx - 0,09 \]
LG c
\[5{x^2} + 24x + 9 = 0\]
Phương pháp giải:
Phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\,[a \ne 0]\] và \[b = 2b'\], \[\Delta ' = b{'^2} - ac\]
+ Nếu \[\Delta ' >0\] thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\[{x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\]; \[{x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\]
Lời giải chi tiết:
\[5{x^2} + 24x + 9 = 0 \]
\[ \Delta ' ={12}^2 - 5.9 = 144 - 45 \]\[\,= 99 > 0 \]
\[ \sqrt {\Delta '} = \sqrt {99} = 3\sqrt {11} \]
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\[\displaystyle {x_1} =\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\]\[\displaystyle= {{ - 12 + 3\sqrt {11} } \over 5} \approx - 0,41 \]
\[ \displaystyle {x_2} =\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\]\[\displaystyle= {{ - 12 - 3\sqrt {11} } \over 5} \approx - 4,39 \]
LG d
\[16{x^2} - 10x + 1 = 0\]
Phương pháp giải:
Phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\,[a \ne 0]\] và \[b = 2b'\], \[\Delta ' = b{'^2} - ac\]
+ Nếu \[\Delta ' >0\] thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\[{x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\]; \[{x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\]
+ Nếu \[\Delta ' =0\] thì phương trình có nghiệm kép \[{x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}\].
+ Nếu \[\Delta '