Hội khỏe Phù Đổng của trường TRần Phú lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 học sinh thi điền kinh
Một trường tiểu học có 40 bạn tham gia hội khỏe Phù đổng thi đấu ở 3 môn bóng bàn,bóng đá và điền kinh.Biết rằng, trong đội có 20bạn thi đấu bóng đá, 10 bạn thi đấu bóng bàn, có 15 bạn Chỉ thi đậu một môn điền kinh và hai bạn chỉ thi đấu Ở hai môn bóng đá và bóng bàn.Hỏi trường đó có bao nhiêu bạn tham gia Thi đấu cả ba môn? Show Đua top nhận quà tháng 3/2022 Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* dangxuanloi07031972 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 10 - TẠI ĐÂY
(1) KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG IĐẠI SỐ 10MÔN TOÁNTIME: 60 PHÚT – ĐỀ 1Câu 1. (NB) Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề ? 2) Sơng Đà chảy qua thành phố Hịa Bình. 3) 6 13 25 . 4) Chiều nay đi đá bóng khơng? 5) Hơm nay trời mát q! A. 1 . B. 2. C. 4. D. 3. A. Bình Phương của tất cả các số thực bằng 8. B. Có duy nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8. xlà số thực thì 28 D. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8. Câu 3. (NB) Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: AB. A. Nếu A thì B . B. A kéo theo B . C. A là điều kiện cần để có B D. A là điều kiện đủ để có B. 1; 2;3; 4; ;x y. Xét các mệnh đề: I : “1A”. II : “ 3; 4 A”. III : “x;3;yA”.Khẳng định nào sau đây đúng. A. I đúng. B. I II, đúng. C. II III, đúng. D. I III, đúng. Câu 5. (NB) Cho tập hợp M 0;1;2;3;4và N x |x5. Trong các kết luận sau, kết luận nàosai ? A. M N. B. NM . C. M N. D. M N . Câu 6. (NB) Cho A là một tập hợp nhiều hơn 2 phần tử và alà một phần tử của tập hợp A. Xét các mệnh đề sau:I. a A.II. aA. III. aA. IV. a A.Trong các mệnh đề trên, có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. (2) A. x A x B . B. x B . C. x B . D. x A . Câu 9. (NB) Mỗi học sinh của lớp 10 A1 đều học giỏi mơn Tốn hoặc mơn Hóa, biết rằng có 30 học sinh sinh? A. 40. B. 45. C. 50. D. 55. Câu 10. (NB) Cho tập hợp M xR| 1 x 2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?A. M 1; 2. B. M 1; 2. C. M 1; 2. D. M 1;0;1.Câu 11. (NB) Cho hai tập hợp M ;7và N 3;8. Hợp của hai tập hợp Mvà N là:A. ;8. B.;7. C.3;7. D. ; 3.Câu 12. (NB) Cho hai tập hợp A 1;3;5;6và B 0;3;4;6. Tập hợp A B\ bằng tập nào sau đây.A. 0;3;4;6. B.1;0;4;5. C. 1;5 . D. 0; 4 .Câu 13. (TH) Cho mệnh đề chứa biến P x :” 210 x x ” với xlà số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây sai?A. P1 . B. P2 . C. P3 . D. P4 . Câu 14. (TH) Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo sai? B. Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. D. Một tam giác là vng thì nó có một góc bằng tổng hai góc cịn lại. Câu 15. (TH) Cho mệnh đề E:”Nếu số nguyên có chữ số tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 5”. Mệnh đề A. Nếu số ngun chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0. x | 2x2 x 1 0, khẳng định nào sau đây đúng.A. X 0. B. X 0 . C. X . D. X .Câu 17. (TH) Cho tập hợp A 4;7 và B2a 3b 1;3a b 5với a b , . Khi A thì giá trị Bbiểu thức 2 2 M a b bằng? A. 2 . B. 5 . C. 13 . D. 25 . a b, . Tập X có tất cả bao nhiêu tập con?A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 19. (TH) Cho tập hợp A khác tập hợp rỗng. Chọn khẳng định sai? Câu 20. (TH) Cho tập hợp E 0, 2, 4, 6,8và F x x210x240. Trong các khẳng định saukhẳng định nào sai? (3) Câu 21. (TH) Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 11B1 có 15 học sinh giỏi Văn, 22 học sinh giỏi A. 4. B. 7. C. 11. D. 20. Câu 22. (TH) Cho hai tập hợp M 2;9 \ 1;11 và N ;3 1; 4. Hợp của hai tập hợp M và Nlà: A. 2;3. B. . C.1;0;1; 2;3. D.2;1 1;3.Câu 23. (TH) Cho hai tập hợp P 2;5và Q 3;. Kết quả nào đúng?A. P Q 3;5. B.Q\ P 3; 2 5;.C.P Q 2;5. D. C P Q3; 2 5;.Câu 24. (TH) Cho hai tập hợp M x R| 1 x 4và C N ;0. Hãy tìm tập hợp M N\ .A. 1;4. B.1;0. C. 0; 4 . D.4; .Câu 25. (VD) Tìm mệnh đề sai. A. 10 chia hết cho 5 khi và chỉ khi hình vng có hai đường chéo bằng nhau và vng góc nhau. AB CA CB . C. Hình thang ABCD nội tiếp đường trịn O khi và chỉ khi tứ giácABCD là hình thang cân.D. 63 chia hết cho 7 khi và chỉ khi hình bình hành có hai đường chéo vng góc nhau. Câu 26. (VD) Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng. A. x | x . 1B.x | 3x2 x 4 0.C. x | x2 4x 1 0. D.x | 2x2 4x . 1 0Câu 27. (VD) Cho hai tập hợp bằng nhau là A x | x 2 x23x và 1B b c, . Giá trị biểuthức M b3 bằng? c3 A. 62. B. 26. C. 82. D. 28. Câu 28. (VD) Cho X là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 5, Y là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho A. Y . Z B. X . Y C. Y . X D. Z . Y Câu 29. (VD) Cho hai tập hợp 224 2 3 2 0 A x x x x x và B n 3 n2 30. Khiđó, A B là? A. 2, 4 . B. 5, 4 . C. 3 . D. 2 .Câu 30. (VD) Cho Alà tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10, B n n , 64 10C n n . Tìm tập hợp A BC.A. A BCB. B. ABCA.C. A BCC. D. A B C .Câu 31. (VD) Cho tập hợp A x x 3 ,B0;1;3 ,Cx (x24x3)(x24)0. Khẳngđịnh nào sau đây đúng? A. A B\ C2; 1; 2;3. B. C B .C. BC\A 1 . D. CA B C 1;0.(4) A. 3 103 m . B. 3 10 3 . C. m 3 . D. 4 3 A.” n ,n n 1là số chính phương”. B.” n ,n n1là số lẻ”.C.” n ,n n 1n2là số lẻ”. D.” n ,n n1n2chia hết cho 6”.Câu 34. (VDC) Gọi A là tập hợp các số nguyên m 7;7sao cho phương trình 21 0 mx mx có nghiệm dương. Số phần tử của tập hợp A là A. 9. B. 11. C. 10. D. 12. Câu 35. (VDC) Cho tập hợp A x y; |x225 y y6 ; ,x y, B 4; 3 ; 4; 3và tập hợpM. Biết A B\ M, số phần tử của tập hợp M là A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . Câu 36. (VDC) Cho hai tập hợp X 1; 4và Y m1,m3. Tìm tất cả các giá trị m sao choYX. A. 2 m 1. B. 21 m . C. 2 m 1. D. 21 m . Câu 37. (VDC) Cho hai tập hợp A 1, 2,3và B 1, 2,3, 4,5. Số tập hợp C thỏa mãn A C Blà:A. 1. B. 2. C. 6. D. 8. Câu 38. (VDC) Cho hai tập hợp A(m1;5]; B(3; 2020 5 ) m và A, B khác rỗng. Có bao nhiêu giá A. 3. B. 399. C. 398. D. 2. Câu 39. (VDC) Hội khỏe Phù Đổng của trường Trần Phú, lớp 10Acó 45 học sinh , trong đó có 25 học sinh thi điền kinh, 20 học sinh thi nhảy xa, 15 học sinh thi nhảy cao, 7 em không tham gia môn nào, 5 em tham gia cả 3 môn. Hỏi số em tham gia chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu? Câu 40. (VDC) Cho hai tập hợp M 2m1; 2m5và Nm1;m7(với mlà tham số thực) .Tổng tất cả các giá trị của mđể hợp của hai tập hợp M và N là một đoạn có độ dài bằng 10 là A. 4. B. -2. C. 6. D. 10. (5) BẢNG ĐÁP ÁN123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20D D C A D BB A B A A C D A B C A D D D21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40C A D B D C D C A B D A D BB D D D D AHƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. (NB) Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề ? 2) Sông Đà chảy qua thành phố Hịa Bình. 3) 6 13 25 . 4) Chiều nay đi đá bóng khơng? 5) Hôm nay trời mát quá! A. 1 . B. 2. C. 4. D. 3. Tác giả: Nghiêm Minh Hùng; Fb: Mắt Bão Chọn D Mệnh đề là một khẳng Đúng hoặc Sai: Chỉ có phát biểu 1,2,3 là mệnh đề. Câu 2. (NB) Mệnh đề “ x ,x2 8” Khẳng định rằng: B. Có duy nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8. xlà số thực thì x 2 8.D. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8. Tác giả: Nghiêm Minh Hùng; Fb: Mắt Bão Chọn D Theo lý thuyết Câu 3. (NB) Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: AB. A. Nếu Athì B. B. A kéo theo B. C. A là điều kiện cần để có B. D. A là điều kiện đủ để có B. Tác giả: Mai Hoàng Thái; Fb: Mai Hoàng Thái Chọn C “ Trước đủ sau cần “. Đáp án C sai vì B mới là điều kiện cần để có A . Câu 4. (NB) Cho tập hợp A 1; 2;3; 4; ;x y. Xét các mệnh đề: I : “1A”. II : “ 3; 4 A”. III : “x;3;yA”.Khẳng định nào sau đây đúng. A. I đúng. B. I II, đúng. C. II III, đúng. D. I III, đúng. Tác giả: Phạm Phương; Fb: Phuong Pham Chọn A (6) 3; 4 là một tập con của tập hợp A . Ký hiệu: 3; 4 A.x;3;ylà một tập con của tập hợp A. Ký hiệu:x;3;yA.Câu 5. (NB) Cho tập hợp M 0;1;2;3;4và N x |x5. Trong các kết luận sau, kết luận nàosai ? A. M N. B. NM . C. M N. D. M N . Lời giải Tác giả:Lưu Quí Hiền; Fb: lưu quí hiền Chọn DTa có 5 x x 0;1; 2;3; 4 N0;1;2;3;4MN.Câu 6. (NB) Cho A là một tập hợp nhiều hơn 2 phần tử và alà một phần tử của tập hợp A. Xét các mệnh đề sau:I. a A.II. aA. III. aA. IV. a A. Trong các mệnh đề trên, có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Các mệnh đề đúng là II và IV. Mệnh đề I. sai do a là một tập hợp, khơng thể dùng kí hiệu .Mệnh đề III. sai do alà một phần tử của tập hợp A , do đó khơng dùng kí hiệu .Câu 7. (NB) Cho tập hợp A a và B b c, . Chọn khẳng định đúng?A. A B a . B. A Ba b c, ,.C. A B b c, . D. A B .Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thoa; Fb: Yến Thoa Chọn B Câu 8. (NB) Cho xA B\ . Khẳng định nào sau đây đúng? x B . B. x B . C. x B . D. x A . Lời giải Tác giả: Phan Thị Thùy Linh; Fb: Phan Linh Chọn A Theo định nghĩa hiệu hai tập hợp. Câu 9. (NB) Mỗi học sinh của lớp 10 A1 đều học giỏi mơn Tốn hoặc mơn Hóa, biết rằng có 30 học sinh giỏi Tốn, 35 học sinh giỏi Hóa, và 20 em học giỏi cả hai mơn. Hỏi lớp 10 A1 có bao nhiêu học sinh? A. 40. B. 45. C. 50. D. 55. Tác giả: Trịnh Thanh Hải; Fb: Trịnh Thanh Hải (7) Dựa vào biểu đồ ven ta có: Số học sinh chỉ giỏi mơn Tốn là: 30 20 10 . Số học sinh chỉ giỏi mơn Hóa là: 35 20 15 . Do đó số học sinh lớp 10 A1 là: 10 20 15 45 Cách 2: Sĩ số học sinh lớp 10 A1 là: 30 35 20 45 Câu 10. (NB) Cho tập hợp M xR| 1 x 2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?A. M 1; 2. B. M 1; 2. C. M 1; 2. D. M 1;0;1.Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Toàn; Fb: Nguyễn Văn Toàn Chọn A Theo cách viết các tập con của R ta có M x R| 1 x 2 1; 2.Câu 11. (NB) Cho hai tập hợp M ;7và N 3;8. Hợp của hai tập hợp M và N là:A. ;8. B.;7. C.3;7. D. ; 3.Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Toàn; Fb: Nguyễn Văn Toàn Chọn A Theo cách viết các tập con của R ta có : M ;7xR x| 7; N 3;8 x R| 3 x 8.Suy ra M N x R x| 8 ;8.Câu 12. (NB) Cho hai tập hợp A 1;3;5;6và B 0;3;4;6. Tập hợp A B\ bằng tập nào sau đây.A. 0;3;4;6. B.1;0;4;5. C. 1;5 . D. 0; 4 .Lời giải Tác giả: Phan Thị Thùy Linh; Fb: Phan Linh Chọn C Tập hợp A B\ là tập gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B . A B \ 1;5Câu 13. (TH) Cho mệnh đề chứa biến P x :”x10x2” vớixlà số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 . B. P 2 . C. P 3 . D. P 4 .Lời giải Tác giả: Nghiêm Minh Hùng; Fb: Mắt Bão Chọn D +) 21 11 1 P Ađúng. 2 1222Bđúng.+) 23 13 3 9 P Cđúng. 24 14 4 16 P Dsai. 30 35 20 (8) Câu 14. (TH) Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo sai? B. Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. D. Một tam giác là vng thì nó có một góc bằng tổng hai góc cịn lại. Tác giả: Mai Hoàng Thái; Fb: Mai Hoàng Thái Chọn A Mệnh đề đảo: Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. Là mệnh đề sai vì hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau nhưng không đối đỉnh. Các phương án còn lại :Phương án B :mệnh đề đảo là “ Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”. Là mệnh đề đúng theo tính chất tam giác cân đã học ở hình học 7.Phương án C: mệnh đề đảo là “ Một tứ giác có 3 góc vng thì nó là hình chữ nhật”. Là mệnh đề đúng theo định nghĩa hình chữ nhật. Phương án D: mệnh đề đảo là “ Một tam giác có một góc bằng tổng hai góc cịn lại thì đó là tam giác vuông.” là mệnh đề đúng. Không mất tính tổng quát ta giả sử tam giác ABC có A B C mà A B C 180o suy ra 180o A A suy ra A 90o. Vậy tam giác ABC vuông tại A. Câu 15. (TH) Cho mệnh đề E:”Nếu số nguyên có chữ số tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 5”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề E? A. Nếu số nguyên chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0. Lời giải Tác giả: Mai Hoàng Thái; Fb: Mai Hoàng Thái Chọn B Mệnh đề phản đảo: Mệnh đề PQ tương đương Câu 16. (TH) ChoX x | 2x2 x 1 0, khẳng định nào sau đây đúng.A. X 0. B. X 0 . C. X . D. X .Lời giải Tác giả:Phạm Phương; Fb:Phuong Pham Chọn C Phương trình 2x2 x 1 0 vô nghiệm nên X . Câu 17. (TH) Cho tập hợp A 4;7 và B2a 3b 1;3a b 5với a b , . Khi A thì giá trị Bbiểu thức 2 2 M a b bằng? A. 2 . B. 5 . C. 13 . D. 25 . Tác giả: Lưu Quí Hiền; Fb: lưu quí hiền Chọn A Ta có A 4;7 ,B2a 3b 1;3a b 5. Khi đó:AB 2 3 1 4 3 5 7 a b 2 3 5 3 2 a b 11 a 2 2 2 M a b . a b, . Tập X có tất cả bao nhiêu tập con?(9) Lời giải Tác giả: Phan Thị Thùy Linh; Fb:Phan Linh Chọn D Tập X gồm 2 phần tử, do đó số tập hợp con sẽ là 4. Đó là các tập X , , a , b .Câu 19. (TH) Cho tập hợp A khác tập hợp rỗng. Chọn khẳng định sai? A. A A A. B. A A A. Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thoa; Fb: Yến Thoa Chọn D Câu 20. (TH) Cho tập hợp E 0, 2, 4, 6,8và F x x210x240. Trong các khẳng định saukhẳng định nào sai? A. E F \ 0, 2,8. B. C F E0, 2,8.C. F E \ . D. F\ E 0, 2,8.Lời giải Tác giả: Phan Thị Thùy Linh; Fb: Phan Linh Chọn D Ta có 2 6 10 24 0 . 4 x x Suy ra F 4, 6 do đó F E \ nên chọn D.Câu 21. (TH) Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 11B1 có 15 học sinh giỏi Văn, 22 học sinh giỏi A. 4. B. 7. C. 11. D. 20. Lời giải Tác giả:Trịnh Thanh Hải; Fb: Trịnh Thanh Hải Chọn C Số học sinh học giỏi ít nhất một trong hai mơn Tốn và Văn là: 40 14 26 . Số học sinh chỉ giỏi Tốn mà khơng giỏi Văn (Phần Toán sau khi bỏ đi phần giao) là: 26 15 11 . Vậy số học sinh giỏi cả hai mơn Tốn và Văn (Phần giao nhau) là: 22 11 11 Cách 2: Số học sinh học giỏi ít nhất một trong hai mơn Tốn và Văn là: 40 14 26 . Số học sinh giỏi cả hai mơn Tốn và Văn là: 22 15 26 11 Câu 22. (TH) Cho hai tập hợp M 2;9 \ 1;11 và N ;3 1; 4. Hợp của hai tập hợp M và Nlà 22 15 ? (10) A. 2;3. B. . C.1;0;1; 2;3. D.2;1 1;3.Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Toàn; Fb: Nguyễn Văn Toàn Chọn A Ta có : M 2;9 \ 1;11 2;1; N ;3 1; 4 1;3 .Suy ra M N 2;3.Câu 23. (TH) Cho hai tập hợp P 2;5và Q 3;. Kết quả nào đúngA. P Q 3;5. B.Q\ P 3; 2 5;.C.P Q 2;5. D. C P Q3; 2 5;.Lời giải Ta có P Q 2;5nên A sai\ P 3; 2 5; Q nên B sai 3;P Q nên C sai Câu 24. (TH) Cho hai tập hợp M x R| 1 x 4và C N ;0. Hãy tìm tập hợp M N\ .A. 1;4. B.1;0. C. 0; 4 . D.4; .Lời giải Chọn B Ta có M 1;4 ;N0;Suy ra M N \ 1;0Câu 25. (VD) Tìm mệnh đề sai: A. 10 chia hết cho 5 khi và chỉ khi hình vng có hai đường chéo bằng nhau và vng góc nhau. AB CA CB . C. Hình thang ABCD nội tiếp đường trịn O khi và chỉ khi tứ giácABCD là hình thang cân.D. 63 chia hết cho 7 khi và chỉ khi hình bình hành có hai đường chéo vng góc nhau. Lời giải Tác giả: Mai Hoàng Thái; Fb: Mai Hoàng Thái Chọn D Mệnh đề PQ chỉ đúng khi PQ đúng và QP đúng. Ta có thể phát biểu với dạng 63 chia hết cho 7đúng Hình bình hành có hai đường chéo vng góc nhau. sai ( hình bình hành có hai đường chéo Vậy mệnh đề D sai. Đối với các phương án còn lại. Phương án A: 10 chia hết cho 5đúng, Hình vng có hai đường chéo bằng nhau và vng góc nhau đúng. Vậy mệnh đề A đúng. (11) Phương án C: ta chứng minh chiều , chiều còn lại chứng minh tương tự.Do ABCD nội tiếp nên A C 180o, mặt khác A D 180o (góc trong cùng phía) nên ta suy Câu 26. (VD) Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng. A. x | x . 1B.x | 3x2 x 4 0.C. x | x2 4x 1 0. D.x | 2x2 4x . 1 0Lời giải Tác giả:Phạm Phương; Fb:Phuong Pham Chọn C | 1 0 .A x x A 2| 3 4 0 B x x . Ta cóx 3x2 x 4 0 143 x x 1 .B 2| 4 1 0 C x x x . Ta có 2 4 1 0 x x 2 3 2 3 C 2| 2 4 1 0 D x x x . Ta có 2 2x 4x 1 0 2 622 62 x x 2 6 2 6; 2 2 D Câu 27. (VD) Cho hai tập hợp bằng nhau là A x | x 2 x23x và 1B b c, . Giá trị biểuthức M b3 bằng c3 A. 62. B. 26. C. 82. D. 28. Tác giả: Lưu Quí Hiền; Fb: lưu q hiền Chọn D Ta có: 2 2 3 1 x x x 22 3 1 2 3 1 2 x x x x x x 22 4 3 02 1 0 x x 131 2x n x n x l (12) Mà B A B 1;3 3 328 M b c . Câu 28. (VD) Cho X là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 5, Y là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho A. Y . Z B. X . Y C. Y . X D. Z . Y Lời giải Giả sử a Y , do achia hết 10, 10 chia hết cho 5 nênachia hết cho 5. Suy ra aX. VậyYX. Câu A sai do nếu a 10thì achia hết 10 nhưng khơng chia hết cho 15. Suy ra aZ.Câu B sai. Giả sử bX, chọn b 5, b chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 10. Suy ra b Y . Vậy X Y. Câu D sai. Giả sử cZ, chọn c 45. Khi đó, cchia hết cho 15 nhưng khơng chia hết cho 10.Do đó c Y . Vậy ZY. Câu 29. (VD) Cho hai tập hợp 224 2 3 2 0 A x x x x x và B n 3 n2 30. Khiđó, A B là? A. 2, 4 . B. 5, 4 . C. 3 . D. 2 .Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thoa; Fb: Yến Thoa Chọn A 10, 2, 4, 2 ; B 2,3, 4,5 2, 4A B . Câu 30. (VD) Cho Alà tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10, B n n , 64 10C n n . Tìm tập hợp A BC.A. A BCB. B. ABCA.C. A BCC. D. A B C .Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thoa; Fb: Yến Thoa Chọn B 0, 2, 4,6,8A ; B 0,1, 2,3, 4,5,6; C 4,5,6,7,8,9,10 0, 2, 4,6,8A B C A . Câu 31. (VD) Cho tập hợp A x x 3 ,B0;1;3 ,Cx (x24x3)(x24)0. Khẳngđịnh nào sau đây đúng? A. A B\ C2; 1; 2;3. B. C B .C. BC\A1 . D. CA B C 1;0. Lời giải Tác giả: Nguyễn Quốc Dân; Fb: Quốc Dân Nguyễn Chọn D Ta có 22 14 3 0 34 0 2 x x x x (13) 3 3 3 x x do x nên A 2; 1;0;1; 2Khi đó A B \ 2; 1; 2nênA B\ C2; 1;1; 2;3do đó loại A. 1;3B C nên BC\A 3 nên loại C.2; 1;0;1; 2;3A B nên CA B C 1;0vậy chọn D.Câu 32. (VD) Cho hai tập hợp P 3m6; 4và Q 2;m1,m và P, Q khác rỗng . Tìm m để \P Q. 3 . B. 3 10 3 . C. m 3 . D. 4 3 Tác giả: Phan Thị Thùy Linh; Fb: Phan Linh Chọn A Vì P Q, là hai tập hợp khác rỗng , nên ta có điều kiện: 10 3 6 4 10 33 1 2 3 3 m m m m Để P Q\ P Q 4 3 6 2 33 1 4 3 m m m m Kết hợp với điều kiện ta có 3 103 m Câu 33. (VDC) Cho n là số tự nhiên mệnh đề nào sau đây đúng? A.” n ,n n 1là số chính phương”. B.” n ,n n1là số lẻ”.C.” n ,n n 1n2là số lẻ”. D.” n ,n n1n2chia hết cho 6”.Lời giải Tác giả: Nghiêm Minh Hùng; Fb: Mắt Bão +) vớin 1 n n 12 khơng phải số chính phương Asai.+) vớin 1 n n 12 là số chẵn Bsai.+) đặt Pn n 1n2TH1: nchẵn PchẵnTH2: nlẻ n1chẵn PchẵnVậy Pchẵn n Csai. +) 2 *63 ** P * Ở trên ta đã chứng minh P luôn chẵn P 2 ** P 3 TH1: n 3 P 3 TH2: nchia 3 dư 1 n2 3P 3TH3: nchia 3 dư 2 n1 3P 3Vậy P 3 n 6 P (14) Câu 34. (VDC) Gọi A là tập hợp các số nguyên m 7;7sao cho phương trình 21 0 mx mx có nghiệm dương. Số phần tử của tập hợp A là A. 9. B. 11. C. 10. D. 12. Tác giả:Phạm Phương; Fb:Phuong Pham Chọn B Xét phương trình 2 1 0 mx mx : Với m 0 , phương trình vơ nghiệm Với m 0,phương trình có nghiệm dương khi: *TH1: Phương trình mx2 mx 1 0 có hai nghiệm trái dấu 0 m Mà m 7;7 ,m m7; 6; 5; 4; 3; 2; 1*TH2: Phương trình mx2 mx 1 0có nghiệm kép dương khi 000 m S 4 m *TH3: Phương trình 21 0 mx mx có hai nghiệm dương phân biệt khi 0000 m S P 204 01 010 m m m S P m 0044 040004 00 m m m m m m m m m m Mà m 7;7 ,m m5;6;7Từ các trường hợp trên suy ra A 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 4;5;6;7. Vậy số phần tử của A là: 11.Câu 35. (VDC) Cho tập hợp A x y; |x225 y y6 ; ,x y, B 4; 3 ; 4; 3và tập hợpM. Biết A B\ M, số phần tử của tập hợp M là A. 2 . B. 4. C. 3. D. 5. Tác giả: Lưu Q Hiền; Fb:lưu q hiền Chọn B Ta có x225y y 6223 16 x y x y 3x y 316Vì x y 3 x y 3 và x y 3 0 nên x y 3 0 (15) *3 163 1 x y x y 1721532 x y loại dox y , *3 83 2 x y x y 53 3 x y 53 3 x y 506x y y *3 43 4x y x y 43 0 x y 43 x y Do đóA 5;0 ; 5; 6 ; 5;0 ; 5; 6 ; 4; 3 ; 4; 3 5;0 ; 5; 6 ; 5;0 ; 5, 6M số phần tử của tập hợp M bằng 4. Câu 36. (VDC) Cho hai tập hợp X 1; 4và Y m1,m3. Tìm tất cả các giá trị m sao choYX. A. 2 m 1. B. 21 m m . C. 2 m 1. D. 21 m m . Lời giải Tác giả: Hoàng Nam Phương; Fb: Nam Phuong Hoang Chọn D 1 1 3 4 2 1. Y X m m m Vậy chọn đáp án A. HS chọn đáp án B và D do đọc không kỹ đề hoặc hiểu sai khái niệm tập hợp con thành X YHS chọn đáp án C do hiểu khái niệm tập hợp con thành khái niệm tập hợp con thực sự. Câu 37. (VDC) Cho hai tập hợp A 1, 2,3và B 1, 2,3, 4,5. Số tập hợp C thỏa mãn A C Blà:A. 1. B. 2. C. 6. D. 8. Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thoa; Fb: Yến Thoa Chọn D Vì A C B nên tập CB và chứa hai phần tử 4 và 5. Do đó C có thể là các tập hợp sau: 4,5 ;1, 4,5;2, 4,5;3, 4,5;1, 2, 4,5;1,3, 4,5;2,3, 4,5;1, 2,3, 4,5.Câu 38. (VDC) Cho hai tập hợp A(m1;5]; B(3; 2020 5 ) m và A, B khác rỗng. Có bao nhiêu giá A. 3. B. 399. C. 398. D. 2. Tác giả:Trần Xuân Hiệp; Fb:xuanhieptienthinh Chọn D Vì A B, là hai tập hợp khác rỗng, nên ta có điều kiện: 6 1 5 62017 3 2020 5 5 . Để A B \ thì AB ta có điều kiện: 3 1 4 4 4035 2020 5 403 m m . Kết hợp điều kiện, 4 m 6. (16) Câu 39. (VDC) Hội khỏe Phù Đổng của trường Trần Phú, lớp 10Acó 45 học sinh , trong đó có 25 học sinh thi điền kinh, 20 học sinh thi nhảy xa, 15 học sinh thi nhảy cao, 7 em không tham gia môn nào, 5 em tham gia cả 3 môn. Hỏi số em tham gia chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu? A. 20. B. 45. C. 38. D. 21. Lời giải Tác giả: Trịnh Thanh Hải; Fb: Trịnh Thanh Hải Chọn D Gọi a b c, , theo thứ tự là số học sinh chỉ thi môn điền kinh, nhảy xa, nhảy cao. xlà số học sinh chỉ thi hai môn điền kinh và nhảy xay là số học sinh chỉ thi hai môn nhảy xa và nhảy cao z là số học sinh chỉ thi hai môn điền kinh và nhảy cao Số em thi ít nhất một mơn là: 45 7 38 Dựa vào biểu đồ ven ta có hệ phương trình sau: 5 25 (1) 5 20 (2) a x z x y z a b c Cộng vế với vế của (1), (2), (3) ta có: a b c 2(x y z) 15 60 (5) Vậy có 21 học sinh chỉ thi một trong ba nội dung trên. Câu 40. (VDC) Cho hai tập hợp M 2m1; 2m5và Nm1;m7(với mlà tham số thực) .Tổng tất cả các giá trị của mđể hợp của hai tập hợp M và N là một đoạn có độ dài bằng 10 là A. 4. B. -2. C. 6. D. 10. Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Toàn; Fb: Nguyễn Văn Toàn Chọn A Nhận thấy M N, là hai đoạn cùng có độ dài bằng 6, nên để MN là một đoạn có độ dài bằng 10 thì ta có các trường hợp sau: * 2m 1 m 1 2m 5 m 4; 2 1Khi đó M N 2m1;m7, nên MN là một đoạn có độ dài bằng 10 khi:m 7 2m 110 m 2 (thỏa mãn 1 ).* 2m 1 m 7 2m 5 m 2;8 2a c y z 5 25(ĐK) 15(NC) 20(NX) (17) Khi đó M N m1; 2m5, nên MN là một đoạn có độ dài bằng 10 khi:2m 5 m 110 m 6 (thỏa mãn 2 ).Vậy Tổng tất cả các giá trị của mđể hợp của hai tập hợp M và N là một đoạn có độ dài bằng 10 là 2 6 4. |