Đề bài
Bài toán chiếu xạ chữa bệnh
Một khối u của một căn bệnh nhân cách mặt da \[5,7cm\], được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u [trên mặt da] \[8,3cm\] [h.29].
a]Hỏi góc tạo bởi chùm tia với mặt da?
b]Chùm tia phải đi một đoạn dài bao nhiêu để đến được khối u?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Khoảng cách từ mặt da đến khối u là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn, khoảng cách từ chùm tia đến mặt da là cạnh kề.
- Gọi \[\beta\] là góctạo bởi chùm tia với mặt da. Tìm tìm \[tg\beta\] bằng cách tìm tỉ số của \[5,7cm\] và \[8,3cm\], từ đó tìm được góc \[\beta\].
- Tìm độ dài từ chùm tia đến khối u ta lấy khoảng cách từ mặt da đến khối u chia cho \[\sin \beta\].
Lời giải chi tiết
a]Khoảng cách từ mặt da đến khối u là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn, khoảng cách từ chùm tia đến mặt da là cạnh kề.
Gọi \[\beta\] là góctạo bởi chùm tia với mặt da.
Ta có: \[\displaystyle tg\beta = {{5,7} \over {8,3}} \approx 0,6867\].
Suy ra: \[\beta \approx 34^\circ 29'.\]
Vậy góc tạo bởi chùm tia với mặt da là \[34^\circ 29'\].
b]Đoạn đường chùm tia đi đến khối u là:
\[\displaystyle {{5,7} \over {\sin 34^\circ 29'}} \approx 10,07\,[cm]\].