- LG a
- LG b
Rút gọn biểu thức :
LG a
\[\displaystyle{{{x^4} - x{y^3}} \over {2xy + {y^2}}}:{{{x^3} + {x^2}y + x{y^2}} \over {2x + y}}\]
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc chia hai phân thức :
\[ \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\]với\[ \dfrac{C}{D} 0\].
- Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :
+ Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử [nếu cần] để tìm nhân tử chung;
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Giải chi tiết:
\[\displaystyle{{{x^4} - x{y^3}} \over {2xy + {y^2}}}:{{{x^3} + {x^2}y + x{y^2}} \over {2x + y}}\]
\[\displaystyle = {{{x^4} - x{y^3}} \over {2xy + {y^2}}}.{{2x + y} \over {{x^3} + {x^2}y + x{y^2}}}\]
\[\displaystyle= {{x\left[ {{x^3} - {y^3}} \right]\left[ {2x + y} \right]} \over {y\left[ {2x + y} \right].x\left[ {{x^2} + xy + {y^2}} \right]}}\]
\[\displaystyle = {{\left[ {x - y} \right]\left[ {{x^2} + xy + {y^2}} \right]} \over {y\left[ {{x^2} + xy + {y^2}} \right]}} = {{x - y} \over y}\]
LG b
\[\displaystyle{{5{x^2} - 10xy + 5{y^2}} \over {2{x^2} - 2xy + 2{y^2}}}:{{8x - 8y} \over {10{x^3} + 10{y^3}}}\]
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc chia hai phân thức :
\[ \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\]với\[ \dfrac{C}{D} 0\].
- Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :
+ Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử [nếu cần] để tìm nhân tử chung;
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Giải chi tiết:
\[\displaystyle{{5{x^2} - 10xy + 5{y^2}} \over {2{x^2} - 2xy + 2{y^2}}}:{{8x - 8y} \over {10{x^3} + 10{y^3}}}\]
\[\displaystyle = {{5{x^2} - 10xy + 5{y^2}} \over {2{x^2} - 2xy + 2{y^2}}}.{{10{x^3} + 10{y^3}} \over {8x - 8y}}\]
\[\displaystyle= {{5\left[ {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right].10\left[ {{x^3} + {y^3}} \right]} \over {2\left[ {{x^2} - xy + {y^2}} \right].8\left[ {x - y} \right]}}\]
\[\displaystyle = {{25{{\left[ {x - y} \right]}^2}\left[ {x + y} \right]\left[ {{x^2} - xy + {y^2}} \right]} \over {8\left[ {{x^2} - xy + {y^2}} \right]\left[ {x - y} \right]}}\]
\[\displaystyle= {{25\left[ {x - y} \right]\left[ {x + y} \right]} \over 8}\]