Bài 56 trang 14 sbt toán 8 tập 1

\[ = \left[ {{2^2} - 1} \right]\left[ {{2^2} + 1} \right]\left[ {{2^4} + 1} \right]\left[ {{2^8} + 1} \right]\left[ {{2^{16}} + 1} \right]\][vì \[3=4-1=2^2-1\]]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
  • LG a
  • LG b

Rút gọn biểu thức

LG a

\[\] \[{\left[ {6x + 1} \right]^2} + {\left[ {6x - 1} \right]^2}\]\[ - 2\left[ {1 + 6x} \right]\left[ {6x - 1} \right]\]

Phương pháp giải:

+] Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức:

\[ [A-B]^2=A^2-2AB+B^2\]

Lời giải chi tiết:

\[\] \[{\left[ {6x + 1} \right]^2} + {\left[ {6x - 1} \right]^2}\]\[ - 2\left[ {1 + 6x} \right]\left[ {6x - 1} \right]\]

\[= {\left[ {6x + 1} \right]^2} - 2\left[ {6x + 1} \right]\left[ {6x - 1} \right] \]\[+ {\left[ {6x - 1} \right]^2}\]

\[ = {\left[ {\left[ {6x + 1} \right] - \left[ {6x - 1} \right]} \right]^2}\]

\[ = {\left[ {6x + 1 - 6x + 1} \right]^2} = {2^2} = 4 \]

LG b

\[\]\[3\left[ {{2^2} + 1} \right]\left[ {{2^4} + 1} \right]\left[ {{2^8} + 1} \right]\left[ {{2^{16}} + 1} \right]\]

Phương pháp giải:

+] Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức:

\[A^2-B^2=[A-B][A+B]\]

Lời giải chi tiết:

\[\] \[3\left[ {{2^2} + 1} \right]\left[ {{2^4} + 1} \right]\left[ {{2^8} + 1} \right]\left[ {{2^{16}} + 1} \right]\]

\[ = \left[ {{2^2} - 1} \right]\left[ {{2^2} + 1} \right]\left[ {{2^4} + 1} \right]\left[ {{2^8} + 1} \right]\left[ {{2^{16}} + 1} \right]\][vì \[3=4-1=2^2-1\]]

\[ = \left[ {{2^4} - 1} \right]\left[ {{2^4} + 1} \right]\left[ {{2^8} + 1} \right]\left[ {{2^{16}} + 1} \right] \]

\[ = \left[ {{2^8} - 1} \right]\left[ {{2^8} + 1} \right]\left[ {{2^{16}} + 1} \right]\]

\[= \left[ {{2^{16}} - 1} \right]\left[ {{2^{16}} + 1} \right] = {2^{32}} - 1 \]

Video liên quan

Chủ Đề